小学数学学习方法

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数学[英语：mathematics，源自古希腊语μ?θημα(máthēma);经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小阅整理的小学数学学习方法，欢迎大家借鉴与参考!1zz阅下文库

　　几何易错知识点

　　一、线、角1zz阅下文库

　　1. 直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。1zz阅下文库

　　2. 射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。1zz阅下文库

　　3. 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。1zz阅下文库

　　4. 线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。1zz阅下文库

　　5. 角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的1zz阅下文库

　　大小有关，叉得越大角就越大。1zz阅下文库

　　6. 几个易错的角边关系：1zz阅下文库

　　(1)平角的两边是射线，平角不是直线。1zz阅下文库

　　(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。1zz阅下文库

　　(3)圆心角的两边是线段。1zz阅下文库

　　7. 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一1zz阅下文库

　　条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。1zz阅下文库

　　8. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。1zz阅下文库

　　9. 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。1zz阅下文库

　　二、三角形1zz阅下文库

　　1. 任何三角形内角和都是180度。1zz阅下文库

　　2. 三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。1zz阅下文库

　　3.任何三角形都有三条高。1zz阅下文库

　　4. 直角三角形两个锐角的和是90度。1zz阅下文库

　　5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。1zz阅下文库

　　6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。1zz阅下文库

　　三、正方形面积1zz阅下文库

　　1.正方形面积：边长×边长1zz阅下文库

　　2.正方形面积：两条对角线长度的积÷21zz阅下文库

　　四、三角形、四边形的关系1zz阅下文库

　　1. 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。1zz阅下文库

　　2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。1zz阅下文库

　　3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。1zz阅下文库

　　4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。1zz阅下文库

　　五、圆1zz阅下文库

　　把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。1zz阅下文库

　　半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。1zz阅下文库

　　半圆的周长公式：C=pd?2+d或C=pr+2r1zz阅下文库

　　在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。1zz阅下文库

　　六、圆柱、圆锥1zz阅下文库

　　把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。1zz阅下文库

　　如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。1zz阅下文库

　　把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是r×h×2。1zz阅下文库

　　把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是d×h×2。1zz阅下文库

　　把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的， 削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。1zz阅下文库

　　把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数×2。1zz阅下文库

　　几何图形的九大解法

　　一、分割法1zz阅下文库

　　例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。(单位：厘米)1zz阅下文库

　　解：将图形分割成两个全等的梯形。1zz阅下文库

　　S组=(7-2+7)×2÷2×2=25(平方厘米)1zz阅下文库

　　例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：将图形分割成3个三角形。1zz阅下文库

　　S=5×5÷2+5×8÷2+(8-5)×5÷2=12.5+20+7.5=38(平方厘米)1zz阅下文库

　　例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：将阴影部分分割成两个三角形。1zz阅下文库

　　S阴=8×(8+6)÷2+8×6÷2=56+25=80(平方厘米)1zz阅下文库

　　二、添辅助线1zz阅下文库

　　例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。1zz阅下文库

　　S阴=4×4÷2=8(平方厘米)1zz阅下文库

　　例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米?1zz阅下文库

　　解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。1zz阅下文库

　　所以梯形下底：40÷8=5(厘米)1zz阅下文库

　　例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。1zz阅下文库

　　解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。1zz阅下文库

　　S阴=48÷8×3=18(平方厘米)1zz阅下文库

　　三、倍比法1zz阅下文库

　　例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。1zz阅下文库

　　解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4(㎡)1zz阅下文库

　　SDOC=4×2=8(㎡)1zz阅下文库

　　SABCD=2+4×2+8=18(㎡)1zz阅下文库

　　例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。1zz阅下文库

　　解：因为7.5÷2.5=3(倍)1zz阅下文库

　　所以S空=3S阴1zz阅下文库

　　S=8.75×(3+1)=35(㎡)1zz阅下文库

　　例3：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍?1zz阅下文库

　　解：设三角形ADE面积为1个单位。1zz阅下文库

　　则SABE=1×3=3 SABC=3×5=151zz阅下文库

　　所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。1zz阅下文库

　　四、割补平移1zz阅下文库

　　例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。1zz阅下文库

　　解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。SABCD=20×2×2=80(㎡)1zz阅下文库

　　例2：求下图面积(单位厘米)。1zz阅下文库

　　解1：S组=S平行四边形=10×(5+5)=100(平方厘米)1zz阅下文库

　　解2：S组=S平行四边形=S长方形=5×(10+10)=100(平方厘米)1zz阅下文库

　　例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加25平方厘米。求原长方形的周长。1zz阅下文库

　　解：C=(25÷2-2)×2=20(厘米)1zz阅下文库

　　五、等量代换1zz阅下文库

　　例1：已知AB平行于EC，求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：因为AB//EC1zz阅下文库

　　所以S△AOE=S△BOC1zz阅下文库

　　则S阴=0.5S长方形=10×8÷2=40(㎡)1zz阅下文库

　　例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：因为S1+S2=S3+S2=6×4÷21zz阅下文库

　　所以S1=S31zz阅下文库

　　则S阴=6×6÷2=18(平方分米)1zz阅下文库

　　六、等腰直角三角形1zz阅下文库

　　例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：宽=22÷2-7=4(厘米)1zz阅下文库

　　S阴=(7+(7-4))×4÷2=20(平方厘米)1zz阅下文库

　　或S阴=7×4-4×4÷2=20(平方厘米)1zz阅下文库

　　例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。1zz阅下文库

　　解：10-6=4(厘米) 6-4=2(厘米)1zz阅下文库

　　S阴=(6+2)×4÷2=16(厘米)1zz阅下文库

　　例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：三角形BCE是等腰三角形1zz阅下文库

　　FD=ED=9-6=3(厘米)1zz阅下文库

　　S阴=(9+3)×6÷2=36(平方厘米)1zz阅下文库

　　或S阴=9×9÷2-3×3÷2=36(平方厘米)1zz阅下文库

　　七、扩倍、缩倍法1zz阅下文库

　　例：求左下图的面积(单位：米)。1zz阅下文库

　　解：将原图扩大两倍成长方形，求出长方形的面积后再缩小两倍，就是原图形面积。1zz阅下文库

　　S=(40+30)×30÷2=1050(平方米)1zz阅下文库

　　八、代数法1zz阅下文库

　　例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少?1zz阅下文库

　　解：设AD长为Xcm。再设DF长为Ycm。1zz阅下文库

　　8X+8=8(6+X)÷21zz阅下文库

　　X=41zz阅下文库

　　4Y÷2+8=6(8-Y)÷21zz阅下文库

　　Y=3.21zz阅下文库

　　S甲=4×3.2÷2=6.4(c㎡)1zz阅下文库

　　S乙=6.4+8=14.4(c㎡)1zz阅下文库

　　例2：下图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰作垂线，得a和b，求a+b的和。1zz阅下文库

　　解：过顶点连接a、b的交点。1zz阅下文库

　　20b÷2+20a÷2=1441zz阅下文库

　　10a+10b=1441zz阅下文库

　　a+b=14.41zz阅下文库

　　九、看外高1zz阅下文库

　　例1：下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米，求阴影部分的面积。1zz阅下文库

　　解：从左上角向右下角添条辅助线，将S阴看成两个钝角三角形。(钝角三角形有两条外高)1zz阅下文库

　　S阴=S△+S△1zz阅下文库

　　=3×(6+3)÷2+3×6÷21zz阅下文库

　　=22.5(平方厘米)1zz阅下文库

　　例2：下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。1zz阅下文库

　　解：阴影部分是一个平行四边形。与底边2厘米对应的高是10厘米。1zz阅下文库

　　S阴=10×2=20(平方厘米)1zz阅下文库

小学数学知识点

一、笔算两位数加法，要记三条1zz阅下文库

1、相同数位对齐;1zz阅下文库

2、从个位加起;1zz阅下文库

3、个位满10向十位进1。1zz阅下文库

二、笔算两位数减法，要记三条1zz阅下文库

1、相同数位对齐;1zz阅下文库

2、从个位减起;1zz阅下文库

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。1zz阅下文库

三、混合运算计算法则1zz阅下文库

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;1zz阅下文库

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;1zz阅下文库

3、算式里有括号的要先算括号里面的。1zz阅下文库

四、四位数的读法1zz阅下文库

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;1zz阅下文库

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;1zz阅下文库

3、末位不管有几个0都不读。1zz阅下文库

五、四位数写法1zz阅下文库

1、从高位起，按照顺序写;1zz阅下文库

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。1zz阅下文库

六 四位数减法也要注意三条1zz阅下文库

1、相同数位对齐;1zz阅下文库

2、从个位减起;1zz阅下文库

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。1zz阅下文库

七、一位数乘多位数乘法法则1zz阅下文库

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;1zz阅下文库

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。1zz阅下文库

八、除数是一位数的除法法则1zz阅下文库

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数;1zz阅下文库

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;1zz阅下文库

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。1zz阅下文库

九、一个因数是两位数的乘法法则1zz阅下文库

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;1zz阅下文库

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;1zz阅下文库

3、然后把两次乘得的数加起来。1zz阅下文库

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